在计算机图形学和计算机辅助设计(CAD) 中，3D 对象通常由其外表面的轮廓表示。计算机将这些形状存储为“薄壳”，它模拟动画角色皮肤的轮廓，而不是下面的肉体。

匹配3D体积的更好方法

这种建模决策使得存储和操作 3D 形状变得高效，但它可能会导致意外的伪像。例如，动画角色的手 在弯曲手指时可能会皱折 ——这种动作类似于空橡胶手套的变形方式，而不是充满骨骼、肌腱和肌肉的手的动作。在开发自动查找不同形状之间关系的映射算法时，这些差异尤其成问题。

为了解决这些缺点，麻省理工学院的研究人员开发了一种方法，通过将体积映射到体积而不是表面到表面来对齐 3D 形状。他们的技术将形状表示为包含 3D 对象内部质量的四面体网格。他们的算法确定如何移动和拉伸源形状中四面体的角，使其与目标形状对齐。

因为它结合了体积信息，研究人员的技术能够更好地模拟物体的精细部分，避免基于表面的映射的典型扭曲和反转。

“从表面切换到体积，将橡胶手套拉到整只手上。我们的方法使几何映射更接近物理现实。

Abulnaga 和他的合作者开发的方法能够比基线方法更有效地对齐形状，从而导致高质量的形状图与竞争替代方案相比失真更少。他们的算法特别适用于具有挑战性的映射问题，其中输入形状在几何上是不同的，例如将光滑的兔子映射到由立方体制成的乐高风格兔子。

该技术可用于许多图形应用程序。例如，它可用于将以前制作动画的 3D 角色的动作转移到新的 3D 模型或扫描件上。相同的算法可以将纹理、注释和物理属性从一个 3D 形状转移到另一个 3D 形状，不仅适用于视觉计算，还适用于计算制造和工程。

与 Abulnaga 一起写这篇论文的还有 Oded Stein，他曾是麻省理工学院的博士后，现在在南加州大学任教;Polina Golland，EECS Sunlin and Priscilla Chou 教授，麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室 (CSAIL) 首席研究员，医学视觉组组长;Justin Solomon，EECS 副教授，CSAIL 几何数据处理组组长。该研究将在 ACM SIGGRAPH 会议上发表。

塑造算法

Abulnaga 通过扩展基于表面的算法开始了这个项目，这样他们就可以绘制体积图，但每次尝试都失败了，或者生成了难以置信的地图。该团队很快意识到需要新的数学和算法来处理体积映射。

大多数映射算法通过尝试最小化“能量”来工作，“能量”量化一个形状在移位、拉伸、挤压和剪切成另一个形状时变形的程度。这些能量通常是从物理学中借用的，物理学使用类似的方程来模拟明胶等弹性材料的运动。