生物组织的一个关键特征是它们的不均匀性和它们通过细胞繁殖生长的能力。为了研究这种行为，重要的是使用方程来描述它，方程考虑了生长速率、化学信号和组织结构等因素。

用热力学语言描述生长的组织

来自巴黎的研究人员旨在对这些极其复杂的系统进行一致的连续描述：准确预测诸如细胞繁殖率、紊乱以及它们的生长如何根据它们的相互作用在不同空间方向上变化等特性。

巴黎索邦大学的JosephAckermann和MartineBenAmar发表在《欧洲物理杂志Plus》上的新分析表明，可以在“Onsager变分原理”(一种广泛应用于热力学的数学框架)中可靠地捕获组织发育。

他们的方法可以帮助人们更深入地了解各种情况下的组织特性，从胚胎发育等基本过程到肿瘤生长等有害过程。

在热力学中，昂萨格的变分原理描述了系统如何趋向于最小耗散状态，因为它们不断地受到自身转变和环境的改变。从数学上讲，该原理将这些系统表示为相互关联的方程组，每个方程都描述了描述它们的某些量的变化率。

从Onsager的变分原理出发，推导出新的“动量”和生长方程，可以更好地描述物质的流动和增殖，以及生物组织中细胞的取向。他们的方程考虑了细胞的生长率和死亡率，以及驱动细胞活动的化学反应。这种方法还可以说明器官生长模式的起源。

总而言之，两人的工作明确地展示了Onsager的变分原理如何成为探索生长组织中不同理论场景的宝贵工具，以及它们的生长如何取决于不同细胞尺度特性之间的相互作用。