原则上，人们不应该将苹果与橙子进行比较。然而，在作为数学分支的拓扑学中，人们必须这样做。事实证明，据说苹果和橙子在拓扑上是相同的，因为它们都没有孔，而甜甜圈或咖啡杯则相反，它们都有一个孔(杯子的手柄)，因此拓扑相等。

研究揭示了量子系统中令人惊讶的拓扑反转

以更抽象的方式，物理学中的量子系统也可以具有特定的苹果或甜甜圈拓扑，这体现在粒子的能量状态和运动中。研究人员对此类系统非常感兴趣，因为它们的拓扑结构使它们能够抵抗自然物理系统中始终存在的无序和其他干扰影响。

此外，如果这样的系统中的粒子相互作用，这意味着它们相互吸引或排斥，就像固体中的电子一样，事情就会变得特别有趣。然而，同时研究固体中的拓扑结构和相互作用是极其困难的。由蒂尔曼·埃斯林格(TilmanEsslinger)领导的苏黎世联邦理工学院(ETH)的研究小组现已成功检测到人造固体中的拓扑效应，其中可以使用磁场打开或关闭相互作用。

朱子杰，博士埃斯林格实验室的学生、该研究的第一作者和他的同事使用极冷的原子(费米子钾原子)构建了人造固体，这些原子被激光束捕获在空间周期性晶格中。额外的激光束导致相邻晶格位点的能级周期性地上下移动，彼此不同步。

一段时间后，研究人员测量了晶格中原子的位置，最初原子之间没有相互作用。在这项实验中，他们观察到，能态的环形拓扑结构导致粒子在每次循环重复时都由一个晶格位点传输，且始终沿相同方向传输。

“这可以想象为螺丝的作用，”埃斯林格团队的高级博士后康拉德·维巴恩(KonradViebahn)说。拧紧运动是绕其轴线顺时针旋转，但螺钉本身因此向前移动。每转一圈，螺杆都会前进一定的距离，该距离与螺杆转动的速度无关。这种行为也称为拓扑泵浦，是某些拓扑系统的典型行为。

但如果螺丝碰到障碍物怎么办?在苏黎世联邦理工学院研究人员的实验中，这个障碍是额外的激光束，它限制了原子纵向运动的自由度。螺杆旋转大约100圈后，原子就像撞到了一堵墙一样。在上面使用的类比中，墙代表了一个苹果拓扑，其中拓扑泵浦不能发生。

惊喜回归

令人惊讶的是，原子并没有简单地停在墙壁上，而是突然转向。因此，螺钉向后移动，尽管它一直顺时针旋转。埃斯林格和他的团队通过晶格中存在的两个甜甜圈拓扑来解释这种回归——一个具有顺时针旋转的甜甜圈，另一个具有相反方向旋转的甜甜圈。在壁上，原子可以从一种拓扑变为另一种拓扑，从而反转它们的运动方向。

然后研究人员开启原子之间的排斥相互作用并观察发生的情况。他们再次感到惊讶：原子甚至在到达激光墙之前就在看不见的障碍物处转动。

“通过模型计算，我们能够证明隐形屏障是由原子本身通过相互排斥而产生的，”博士解释道。学生安妮·索菲·沃尔特。

量子计算机的量子比特高速公路

“通过这些观察，我们在更好地理解相互作用的拓扑系统方面迈出了一大步，”研究此类效应的埃斯林格说。下一步，他想要进行进一步的实验，以研究拓扑螺丝在无序性方面是否像预期的那样稳健，以及原子在两个或三个空间维度上的行为方式。

艾斯林格还考虑了一些实际应用。例如，通过拓扑泵浦传输原子或离子可以用作量子位高速公路，将量子计算机中的量子位(量子位)带到正确的位置，而不会加热它们或扰乱它们的量子态。